LUKISAN BANGUN DATAR

1. PENGANTAR
   

Kata geometri berasal dari bahasa Yunani (greek) yang berarti ukuran bumi. Maksudnya mencakup mengukur segala sesuatu yang ada di bumi. Geometri kuno sebagian dimulai dari pengukuran praktis yang diperlukan untuk pertanian orang – orang Babylonia dan Mesir. Kemudian geometri orang Mesir dan Babyloni ini diperluas untuk perhitungan panjang ruas garis, luas dan volume. Hasil – hasil yang sering dinyatakan sebagai deret aritmetika yang secara empiris tidak benar.

Bangun datar adalah suatu bangun yang mempunyai dua dimensi, yaitu suatu bangun yang mempunyai panjang dan lebar atau merupakan daerah yang mempunyai luas.

Jenis-jenis bangun datar:

1. Segitiga
   

Pengertian Segitiga

Beberapa pengertian dalam segitiga adalah sebagai berikut:

(i) Segitiga adalah suatu bentuk bidang yang terjadi jika tiga titik yang tidak segaris

dihubungkan satu sama lainnya.

(ii) Garis-garis penghubung itu disebut sisi-sisi segitiga.

(iii) Titik potong dua sisi disebut titik sudut.

(iv) Jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 1800.

 

a. Jenis-jenis segitiga menurut sudutnya

(i) Segitiga lancip, jika ketiga sudutnya lancip (sudut<900);

 

 

 

 

 

 

(ii) segitiga siku-siku, jika besar salah satu sudutnya 900;

    (iii) Segitiga tumpul, jika salah satu sudutnya adalah sudut tumpul

(900<sudut<1800).

b) Jenis-jenis segitiga menurut sisinya

(i) Segitiga sembarang.

Sifat-sifat:

• AB ≠ BC ≠ AC
  
• <A ≠ <B ≠ <C
  

(ii) Segitiga Sama Kaki:

Sifat-sifat:

• AC = CB
  
• <A =<B
  
• <A + <B + <C = 180^O
  
• Mempunyai satu sumbu simetri
  
• Dapat menempati bingkainya dengan dua cara
  
• AD = DB
  
• CD = t = garis tinggi, garis bagi, garis berat
  

  
  

(iii) Segitiga sama sisi

Sifat-sifat:

• AB = BC =CA
  
• <A = <B = <C
  
• Memiliki tiga sumbu simetri
  
• Memiliki tiga simetri balik
  
• Memiliki tiga simetri putar
  
• Dapat menempati bingkainya dengan tiga cara
  

 

1. Persegi panjang
   

   Sifat-sifat:
   

   1. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Sisi yang panjang
      

      dinamakan panjang( P) dan sisi yang pendek dinamakan lebar( L).
      

   2. Mempunyai empat sudut siku-siku.
      
   3. Diagonal-diagonalnya sama panjang
      
   4. Titik potong diagonal-diagonalnya membagi diagonal menjadi dua bagian yang sama.
      
   5. Mempunyai dua sumbu simetri.
      
   6. Keliling = 2 (P + L).
      
   7. Luas = P x L.
      

   
   

   
    

   1. Persegi/bujur sangkar
      

      Sifat-sifat:
      

      1. Sisi-sisinya ( S) sama panjang.
         
      2. Mempunyai empat buah sudut siku-siku.
         
      3. Diagonal-diagonalnya sama panjang berpotongan tegak lurus satu sama lain.
         
      4. Titik potong diagonal membagi diagonal menjadi dua bagian yang sama
         

         panjang.
         

      5. Mempunyai empat sumbu simetri.
         
      6. Dapat dipasangkan untuk menempati bingkai dengan 8 cara.
         
      7. Keliling = 4 x S.
         
      8. Luas = S x S.
         

      
      

      
       

      1. Jajaran genjang
         

         Jajaran genjang adalah suatu segi empat yang sisi-sisi berhadapannya sejajar.
         

         Sifat:
         

         1. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
            
         2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
            
         3. Titik potong diagonal membagi diagonal menjadi dua bagian yang sama.
            
         4. Tidak mempunyai sumbu simetri.
            
         5. Mempunyai simetri setengah putaran.
            
         6. Keliling = AD + CD + BC + AB
            
         7. Luas = ½ x alas x tinggi
            

         
         

         
          

      2. Trapezium
         

         Definisi: Segiempat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar atau segiempat yang tepat sepanjang sisi yang berhadapan sejajar.
         

         Sifat:
         

         1. Sepasang sisi yang berhadapan.
            
         2. Dapat menempati bingkainya dengan dua cara.
            
         3. Keliling = AD+ CD+ BC+ AB
            
         4. Luas = ½ (PQ + SR)h
            

         
         

         
         

      3. Belah ketupat
         

         Definisi: Segi empat yang sisi-sisinya yang berdekatan atau berdampingan sama panjang.
         

         Sifat:
         

         1. Sisi-sisinya sama panjang.
            
         2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
            
         3. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar.
            
         4. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan membagi sudutsudut menjadi dua bagian yang sama.
            
         5. Dapat menempati bingkainya dengan empat cara.
            
         6. Mempunyai dua sumbu simetri.
            
         7. Mempunyai simetri setengah putaran.
            
         8. Keliling = PQ + QR + RS + PS
            
         9. Luas = ½ x HJ x KI
            

         
         

         
          

      4. Layang-layang
         

         Definisi: Segi empat yang sisi-sisinya yang berdekatan sepasang-sepasang sama panjang.
         

         Sifat:
         

         1. Sisi-sisinya sepasang sama panjang.
            
         2. salah satu diagonal membagi dua sama dan tegak lurus pada diagonal yang lain.
            
         3. Dapat menempati bingkainya dengan dua cara.
            
         4. Mempunyai satu sumbu simetri.
            
         5. Sepasang sudut yang berpasangan sama besar.
            
         6. Keliling = KH + HI + IJ + JK
            
         7. Luas = ½ x HJ x KI
            

         
         

         
          

      5. Lingkaran
         

         Lingkaran ialah tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap titik tertentu.
         

         
         

         AB = d= diameter
         

         OA = OB = r= jari-jari
         

         d = 2r
         

         BC = tali busur
         

         BC= busur
         

         < BOC = sudut pusat
         

         Panjang busur ACB = < AOB x 2πr
         

                          3600
         

         Keliling = 2πr
         

         Luas = πr²
         

         Luas juring AOB = <AOB x πr²
         

         360^O
         

         
          

         
          

      6. Segibanyak beraturan
         

         
          

Lukisan bangun Geometri adalah upaya menvisualkan obyek2 geometri yg sifatnya abstrak agar lebih mudah dikomunikasikan dan dipahami.

Pada dasarnya, lukisan apaun yang akan dibuat akan selalu merupakan rangkaian dari dua macam lukisan pangkal. Yang dimaksud dengan dua lukisan pankal yaitu:

1. Melukis sebuah garis lurus melalui dua buah titik berlainan A dan B yang diketahui.
   

   
   

2. Melukis busur lingkaran dengan titik ousat tertentu (O) dan jari-jari yang panjangnya diketehui (r).
   

 

 

Setiap lukisan selalu diperoleh dengan melakukan serangkaian kedua lukisan pangkal itu berulang-ulang. Karenanya, yang dimaksud dengan lukisan adalah proses mendapatkan gambar dari obyek tertentu dalam geometri seperti: garis, sudut, segitiga, atau yang lainnya dengan

menggunakan peralatan utama berupa sebuah penggaris dan sebuah jangka; disamping

menggunakan pensil dan busur derajat.

    Agar hasil lukisan baik perlu diperhatikan benar-benar hal-hal berikut:

1. Hendaknya menggunakan pensil yang runcing.

2. Hendaknya menggunakan penggaris yang baik, tidak cacat permukaan tepinya.

3. Hendaknya menggunakan jangka yang baik, tidak goyah engsel, jarum maupun pensilnya

dijamin runcing, tidak tumpul.

4. Menyiapkan karet penghapus pensil.

5. Pada saat menarik garis melalui dua buah titik, diusahakan agar kedua titik itu tepat terletak

pada tepi penggaris dengan kedekatan yang sama.

6. Pada saat menarik garis melalui dua buah titik, tahan penggarisnya agar tidak goyah.

7. Pada saat melukis busur lingkaran, tetapkan dahulu pusat dan panjang jari-jarinya misalnya

dengan tanda "x", kemudian tusukkan jarum jangka tepat pada titik pusatnya.

8. Sebelum yakin benar akan ketepatan gambarnya buatlah garis-garisnya agak tipis

lebih dahulu, setelah yakin benar garis-garisnya dapat ditebalkan.

 

 

1. LUKISAN DASAR
   

 

Sudah dinyatakan di bagian depan, pada dasarnya, lukisan apapapun yang dibuat akan selalu merupakan hasil dari salah satu atau lebih dua lukisan pangkal. Dua lukisan pangkal tersebut adalah melukis sebuah garis lurus dan melukis busur lingkaran.

 

Seperti kita ketahui melukis bagun geometri memerlukan peralatan seperti menggambar dengan menggunakan mistar, busur dan jangka.

1. 
    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

LATIHAN

1.

 

 

 

 

 

2.

 

 

3.

 

 

 

3.

3.1

    

 

 

                        

 

                

                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2

3.3

3.4

                    

 

 

 

 

 

3.5

                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

 

D             C

 

 

 

 

             A             B    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.                                

 

 

 

                             7.    

5.

                                

 

 

 

                            

 

         
 

 

 

 

                        

 

 

 

 

 

 

                                
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.                             

 

 

                             7.

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dibawah

    AD = BC dan AD // BC